Geboren am 28. Dezember 1863 in Kopenhagen, Dänemark.
Er nahm zunächst Zeichenunterricht von seinem Vater (der Maler Frederik Vermehren ) . Er studierte an der technischen Schule und wurde schließlich an der Königlichen Dänischen Akademie der Schönen Künste (Kopenhagen) in September 1881 zugelassen und beendete dort seine Studien in Mai 1891.
In Anerkennung seiner Arbeit und Talent gewann er mehrere Preise und Stipendien : Die Neuhausen Preis 1889 und die Akademie Stipendien im Jahr 1891 , 1896 , 1899 und 1903 . Im Jahre 1894 gewann er den Raben - Levetzau Preis und 1908 den Serdin Hansen Preis.
Er debütierte an den geschätzten Charlottenborg Frühling Ausstellungen ( Kopenhagen) im Jahr 1888 und stellte dort fast fortan . Abgesehen von anderen Ausstellungen auf prominente nationale Ausstellungen zeigte er auch im Glaspalast in München im Jahr 1913.
Gustav Vermehren folgte wahrscheinlich seinem Vater, Frederick Vermehrens Spur, aber er suchte nicht zu Volksmalerei aus der Zeit zwischen den beiden Schleswig Kriege zu erneuern, sondern begnügte sich mit den verwässerten , Zivil-, anekdotisch , sentimental Genrebilder von Carl Blochs Geist . Die nostalgische Züge sind weit verbreitet, als er Häuser in der Landschaft, Bauer Wohnzimmern und Küchen malt . Hornsherred, Amager und das Gebiet um Hvalsö waren seinen bevorzugten Bereichen. Der Kontrast mit speziell LA Ring ist hier markiert. Als Einar Nielsen und Fünen Bauer Maler entstanden, war der Kontrast mehr auffällig und Vermehren musste seinen Konservatismus müsste er mit heftigem Gegenangriff verteidigen. Die technischen Fähigkeiten, die er von seinem Vater übernommen hatte, war immer noch Grund genug für seine und Sophus Vermehrens vorbereitende Schule von 1892 viel Interesse zu gewinnen.
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