Er absolvierte von 1846 bis 1852 seine Ausbildung an der Kunstakademie Kopenhagen und etablierte sich als Marinemaler in der Tradition von C. W. Eckersberg. Er orientierte sich zunehmend an ausserskandinavischer europäischer Malerei.
1854 bis 1867 stellte er seine Seebilder im Schloss Charlottenburg aus. 1857 gewann er die Neuhausen-Prämie. Als Verlängerung eines Reisestipendiums blieb er ab 1865 bis zu seinem Tod in Düsseldorf ansässig, von wo aus er kurze Reisen nach Dänemark, Schweden und Holland unternahm.
Bekannt ist Fauerholt für seinen der Düsseldorfer Marinemalerei ähnlichen romantisierenden Realismus. Neben den Seebildern malte er auch eine Reihe von Landschaften aus der Rheingegend, die er in Kopenhagen ausstellte. Wahrscheinlich durch die dänische Abneigung gegen deutsche Malerei nach dem preussisch-dänischen Krieg von 1864 bedingt stellte er 1870-75 seine Werke in Stockholm aus.
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