Vilhelm Arnesens far var skipper og byggede modelskibe, og A. tegnede og malede skibe og sø allerede som dreng. Han kom i malerlære, gennemgik siden Akademiets skoler og fandt sin stil, som han trofast dyrkede. Han blev populær ved sine virkningsfuldt iscenesatte marinebilleder fra nær og fjern, gerne med store sejlskibe, i storm og stille, og med en lys, optimistisk tone i glæde over nationens stolthed. Han fik formående beskyttere og aftagere med kongefamilien i spidsen, og han kom på togter med orlogs- og andre fartøjer til fjerne lande. A. skildrede gerne nationale og royale begivenheder i fortid og samtid. Til rådhuset i Helsingør malede han med omtanke og historisk sans et stort prospekt af byen i sundtoldstiden i en slags eckersbergsk stil, en bestillingsopgave i anledning af byens 500 års jubilæum. Han var den sidste af de gamle nationale marinemalere.
I malerlære 1879 i Kbh.; svend 1884; dimitt. af G.F. Andersen; opt. Kunstakad. Kbh. 30.9.1882, modelsk. okt. 1884, forlod denne 1888 uden afgang.
Østersøen, Finland 1891; Middelhavet 1894; Holland, England, Frankrig 1899; Østasien 1899-1900; England, Skotland, Island 1907; Italien 1909; Frankrig, Holland 1910; Frankrig 1914; Italien 1922; Nordamerika 1925.
Akad. 1891, 1896, 1898, 1902.
Dec.udst. 1885; Charl. Forår 1887-1947; Charl. Eft. 1929; verdensudst., Chicago 1893; Nord. Kunstausst., Lübeck 1895; KE 1921, 1942; Foren. for Nat. Kunst 1926, 1929, 1937, 1948 (mindeoph.), 1960. Separatudstillinger: Charl.borg 1894, 1911.
Fra Københavns havn (1887, Nordjyll. Kunstmus.); Et skib i storm på Atlanterhavet (1897, Stat. Mus. for Kunst); Slaget under Øland (1903, Fr.borgmus.); Københavns Rhed (1905, Stat. Mus. for Kunst); Fra Limfjorden (1913, Nordjyll. Kunstmus.); Helsingør Rådhus i Sundtoldstiden (1926, Rådhuset i Helsingør).
Solgte værker